5.4 Complex Rational Expressions (worksheet) v1 20131125

ID: 1

Algebra 2 - 5.4

Name___________________________________

Simplifying Complex Rational Expressions

Date________________ Period____

©F R2Y0n163f xK4uutAaY nSvoNfAtVw2a1rXeh pLaL1CP.x C WAAlvlS 8ryiygUhXtEsS ArZeDsIerrpvNeNdG.K

Simplify each expression. u+2 2 − 4 3 1) u+2

3)

4 x 1 x2 − 2 2

16 2 + 2 2 x x 5) 2 x

7)

9)

4 5x

x 2 − 2 2 x 2) x−4 x2 2 4 + x−3 x−3 4) 2 x2 6)

4m 16 16 − m 3

1 a + 2 6 8) a2

x 5 + 4 4 2 u2

10)

3u − 1 3u − 1 + 4 u2

4 3 − 2 x 4 11) 2

12)

x2 1 1 − x 5

2 2 6 − 2 a a

4 2 − x+1 3 13) x 1 + 3 x

4 1 + 2 m m 14) 6 m2 + 25 4

1 4 + 2 x−5 15) 1 4 + 3 x

4 4 − x+1 5x 16) 2 x + x x+1

5 m2 + 4 2 17) m 5 + 3 m

x 16 + x+1 x+1 18) 16 x − 2 x 4

©c 62r0X1m3C 8KQurtUaz jSyoBf1tnw9aZrGeU VL9LZCl.t M GAdlhl1 VrNiMgZhTtTss brxehsTe8rrvOeHdI.y S bMtacdJeg 1wUiCtuh6 GIUnjfwivniiktZeF WAJlpgYeRbUrNaK u23.t

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Algebra 2 - 5.4

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Simplifying Complex Rational Expressions

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©X u2G0y1z3r mK5uptoav bSto7fttrw0aAr4ez nLeLSCL.o 3 eAQlul1 jrpiIgDhxtHsC ErdeFslemrDvVe8dy.j

Simplify each expression. u+2 2 − 4 3 1) u+2

3)

4 x

16 2 + 2 2 x x 5) 2 x

7)

9)

x 5 + 4 4

3u − 2 12u + 24

6)

18 x4

16 5 x + 25 x

2 u2

8 3u + 12u − u 2 − 4

1 4 + 2 x−5 15) 1 4 + 3 x 5 m2 + 4 2 17) m 5 + 3 m

12)

16 − 3 x 2 8x2

4 2 − x+1 3 13) x 1 + 3 x

10)

3

3u − 1 3u − 1 + 4 u2

4m 16 16 − m 3

1 a + 2 6 8) a2

2

4 3 − 2 x 4 11) 2

x3 − 4 2x − 8

2 4 + x−3 x−3 4) 2 x2

8 x − x3

1 x2 − 2 2

4 5x

x 2 − 2 2 x 2) x−4 x2

2

10 x − 2 x x + 3x + x2 + 3 3

2

3x + 9x 2 x + 14 x − 120 2

3

15m + 6m 4m 2 + 60

©Y o2t0R1p3X KKtubtBar 1SDoSf6tFwiahrVe3 xLaLWCD.l q fAklulh 1r8i8glhrtJsu hrUeusUeYr1v6e5d9.R G KMka8dJem Kw5iKtthR mIdnxfPiLnXiytyeB NAtltgueHbDrlaq M2t.i

3x2 x−3

3m 2 12 − 4m

3+a 6a 2

x2 1 1 − x 5

2 2 6 − 2 a a

4 1 + 2 m m 14) 6 m2 + 25 4

5x3 5−x

a2 a−3

400 + 100m 24m 2 + 25m 4

4 4 − x+1 5x 16) 2 x + x x+1 x 16 + x+1 x+1 18) 16 x − 2 x 4

16 x − 4 10 x + 10 + 5 x 2

4 x 3 + 64 x 2 64 x − x 4 + 64 − x 3

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Algebra 2 - 5.4

Name___________________________________

Simplifying Complex Rational Expressions

Date________________ Period____

©A n2i0x1p3L TKquPtOab cSeoEfIthw8aRrpe2 3LGLHCi.z 5 sAOlTl5 Rr0ikgNhKtBsq grae3seeZrqvmeJds.w

Simplify each expression. 1)

3)

x 2

x−4 x − 4 x−4 x2 2

x 9 + 16 4

x+4 1 − 4 x 5) 2 x 16 4 x − x 3 7) 12 x2

9)

u u−2 2) u+3 u − u−2 u+3

x 4 x 1 − x 2

4)

a 3 1 2 + 3 9

u+3 3u 6) 2 u u+3 − u+3 9

8)

10)

1 x 1 3 + 2 x 25 m 36 36 − 2 m 25

m−5 6 11) 2 m − 5m 1 − 36 m

1 4 − 2 4 a 12) 2 a 4

4 1 + x 3 13) 3x 2 + 16 9

2 x2 − 3 6 14) 2 x 3 + 16 2

3 x2 + x x−4 15) x−4 3 + 3x x

u+4 9 + 3 u+4 16) 4 u2 − 9 u+4

3 5 − 2 5 x 17) 4 x + 5 12

5 3 − x+3 2 18) 1 x+3 + 3 2

©U t2T0v1m34 fKouItMav bS8osfetAwVaorbeT gLVLmC6.I n VAclvlE 3r4iWgThathsA 0rae9skexrfvheSdO.C Y gMWaPdcem iwRiBtHh9 9IJnVfsiYnhi4tOeW LAmlzgoeibhrcaP t2V.d

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Algebra 2 - 5.4

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Simplifying Complex Rational Expressions

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©K k2Q081K3I fKWuCtDaX ySZoHfTtjwKasrheo EL0LsCY.y O SA2lUl4 NrciZgehEt4sN crSe3sme8rnvVezdk.h

Simplify each expression. 1)

3)

2

x−4 x − 4 x−4 x2 2

x 9 + 16 4

16 x 2 x 2 + 36

x+4 1 − 4 x 5) 2 x 16 4 x − x 3 7) 12 x2

9)

4 x 2 − 16 x −3 x 2 − 8 x + 16

x

x 4 x 1 − x 2

4)

x

a 3 1 2 + 3 9

3

8)

2

10)

2

2x − 4

1 x 1 3 + 2 x

u 2 + 3u 9 + 8u

3a 5

u+3 3u 6) 2 u u+3 − u+3 9

12 x + 64 x3

12 x − x 36

u u−2 2) u+3 u − u−2 u+3

3u 2 + 18u + 27 8u 3 − 6u 2 − 9u

2 x+6

25 m

625m 36m 2 − 900

36 36 − 2 m 25

m−5 6 6m 2 − 30m 11) 2 m − 5m 1 m 3 − 5m 2 − 36 − 36 m

1 4 − 2 4 a 12) 2 a 4

a 2 − 16 a4

4 1 + x 3 13) 3x 2 + 16 9

2 x2 − 3 6 14) 2 x 3 + 16 2

32 − 8 x 2 3 x 2 + 72

576 + 48 x 27 x 2 + 32 x

3 x2 + x x−4 15) x−4 3 + 3x x 3 5 − 2 5 x 17) 4 x + 5 12

9 x − 36 + 3 x x 2 + x − 20

3

2

36 x − 300 48 x 2 + 5 x 3

©q h2A0k123F 4KcuAtWal ZSxoSfhtOwUaJreeE bLLL5Cv.m 9 1Arlgl2 urviBgThgtvsu TreepsTeUruvMeQdc.y p 7MhaPdie4 IwviHtshh lI1nBfuiWnLi0tweM PALlHgUepbyr3au 02O.4

u+4 9 + 3 u+4 16) 4 u2 − 9 u+4 5 3 − x+3 2 18) 1 x+3 + 3 2

3u 2 + 24u + 129 4u + 16 − 9u 2

3 − 9x 20 x + 3 x 2 + 33

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