Precalculus - Algebra 2 Review

ID: 1

Precalculus

Name___________________________________

Spring Final Review, Part 2

Date________________ Period____

©5 Y2V0T1b3m KKQuetCa7 kS5oufptaw9aGrpe2 ULUL5Cg.s q QADlHlV xrTiogFh0tDst yrseisiedrUvVecdx.q

Solve each equation. 1) n - 7(5n - 8) = 192

2) -6(6 x + 6) = -144

3) 7(8k - 1) = 105

4) 114 = 3(5a - 2)

5) 5(7 - 2 x) + 4 x = 83 Factor each completely. 6) b 3 - 8b 2

7) n 2 + 13n + 42

8) r 2 + 12r + 27

9) r 3 + 4r 2 - 60r

10) n 3 - 18n 2 + 80n

11) 3 x 3 + 9 x 2 - 120 x

12) 2a 2 - 10a + 8

13) 4 x 2 - 20 x - 56

14) 3b 2 + 15b

15) x 3 + 8 x 2

Solve each equation by factoring. 16) b 2 = 8b

17) v 2 - 2v = 8

18) x 2 - 7 = 6 x

19) x 2 - 12 x = -32

20) a 2 - 7a = 8

Solve each equation with the quadratic formula. 21) 6k 2 - 3k = 9

©q I2Y0W1F3z fK9u3tca0 VSao8futlwwaqrOeD 8LhLfCN.r T JAslZl9 TrViOgrhEtEs2 7rleys6eCrpvieedH.V j PMwaHdceQ TwJiat5hN dIYnpfPi3nYiWt4eG 3Anl3gUe4b1rBaz X2c. S

22) 6 p 2 = 4 p + 80

-1-

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23) 3 x 2 = 80 + x

24) m 2 - 3m = 4

25) 4n 2 = -3

26) 4 x 2 - 11 x = 5

27) 4r 2 = -12

28) 9b 2 = -3b + 11

29) 9n 2 + 12n = -10

30) 8v 2 - 16 = 0

Simplify. Your answer should contain only positive exponents. 31)

33)

35)

xy

-1

39)

2

32)

( y3 )4 × 2 x-1 y0 2 x 3 y -1 × 2 x -3

34)

(2x 2 y-2 )2

(

x3 y4 2 x -1 y 0 × x -3 y 2 0 -4

37)

× xy

u v

× vu

)

2

36)

2

(u 4)4

38)

y

(2x y -4 × x2 y -3 )4

40)

(2mn2 )-4 × (2m 2n -1 )0 (n0 )-3 y0

((x

(

0 -2

y

2

× x y 3 ) × 2 x 4 y -3

2 x -3 y 2 2x 4 y3 × 2x 2 y3

)

)

-1

-1

(2 yx -4 )-4 × x 2 y 2 -2 3

x y u

4

v 2 × (u -2 v 3)

4

Simplify each expression. 41)

m 2 + 4m - 32 1 × m+8 m+5

42)

n 2 - 11n + 10 n + 8 × n 2 - 2n - 80 n + 5

43)

9r 45r 3 + 36r 2 × 7 45r 2 + 36r

44)

1 x2 + x - 2 × x 2 - 5 x - 14 7

©q T2Z0q1G3o WK2ugtvaz QSAojfNtFw6aRrteV kL7LkCA.A t iA5lmlK erQiAg5h6tZsI DrWezscecrJvYecdf.F r 4M 5aJdheQ ZwIiGtfhs YIWnpfJiCn1ict7ew LAMlSgGerbVrfaR p2D.c

-2-

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45)

4n 3 - 40n 2 7n 2 × 4n 3 + 8n 2 n - 10

Simplify each and state the excluded values. 46)

6v 2 - 21v 30v

47)

b+8 b + 16b + 64

48)

8 x + 56 x+7

49)

7-x 8 x 2 - 56 x

50)

32a 20a 2 - 8a

2

Simplify each expression. 51)

1 k-9 ¸ 2 9 - k k - 17k + 72

52)

5p 1 ¸ p - 6p + 9 p - 3

53)

2 x - 18 2 ¸ 2 2 7x 7x

54)

m 2 + 10m + 25 m + 5 ¸ 9m + 45 3

4n n 2 + n - 90 55) ¸ n - 7 n 2 + 3n - 70

57)

59)

25 9 15 5x 2 x 3 25 a a2 25 + 25 a

©6 c2n0K1A3i 1KguJteaS YSCoYfBtYwQaMr1eq uLDLRCh.X S mArlflY rrEiJgJhmt4sU Zr3eYssecrcvpe Rdq.X F 2MQandzex DwQiet6hz yIanVffiwnViHtees oAQlvg3eWbrr0aH D27.G

56)

58)

60)

-3-

2

1 8 1 a2 + 4 4 3 x2 2 x 9 2 5 m 4 20 - 2 2 m m

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61)

5 6x + x+1 x+6

62)

4 n-1 3n n-6

63)

5k - 1 4 4k - 4 2

64)

2x 5 3x 5x - 3

65)

2 5 + 3a - 6 a - 1

66)

n-1 6 2n - 12 2n

67)

x+5 6 2x + 1 3

68)

5 6m + m+2 m+3

69)

p+6 6p + 4 p + 12 3 p

70)

x+2 2 + 2 4x - 2 3x

Solve each equation. Remember to check for extraneous solutions. 71)

1 1 1 + = 2 2 3n 6n n

72)

1 2 1 + = 2 2 3r r r

73)

1 m-4 m+6 + = 2m 2m m

74)

1 2 5 = 3 3 6x

75)

1 n-5 =4 n n

76)

1 3 1 = 2 2 4b 2b b

77)

1 1 v-5 = 2 2 v 5v 5v 2

78)

1 1 4 - = 2 2 x x x

79)

1 a+1 5 = + a 2a 4a

80)

x-3 3x + 9 =1x 4x

©l O2N0r1O38 qK6uxtwaq 9SNomf8t uwfa cr9eV dL6LiCK.X U NAslml8 3rSiwgchNtIsq lrIeYsBeJrivGeUdw.Y c MMZaedqen IwXihtahk 6IqnTfuiznliat1ed iAxlYgIeYb8rNa3 J2V.i

-4-

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Answers to Spring Final Review, Part 2 (ID: 1) 1) {-4} 2) {3} 3) {2} 4) {8} 2 { } ( ) ( )( ) 5) -8 6) b b - 8 7) n + 7 n + 6 8) (r + 3)(r + 9) 9) r(r + 10)(r - 6) 10) n(n - 8)(n - 10) 11) 3 x( x - 5)( x + 8) 12) 2(a - 1)(a - 4) 2 13) 4( x + 2)( x - 7) 14) 3b(b + 5) 15) x ( x + 8) 16) {8, 0} 17) {4, -2} 18) {-1, 7} 19) {4, 8} 20) {-1, 8} 24) {4, -1} 3 10 16 21) , -1 22) 4, 23) , -5 2 3 3 27) {i 3, -i 3 } i 3 i 3 11 + 201 11 - 201 25) ,26) , 2 2 8 8 30) { 2, - 2 } -2 + i 6 -2 - i 6 -1 + 3 5 -1 - 3 5 28) , 29) , 6 6 3 3 3 x 1 y3 2x 6 31) 32) 33) 34) 2 y 11 16m 4 n 8 x4 y 36) 2 x 9 y 4 x 14 y 4 1 x 20 35) 37) 3 14 38) 4 v u 16 y 5 y 29 u 12 m-4 n-1 39) 40) 14 41) 42) 12 16 x v m+5 n+5 2 2 9r x-1 7n 2v - 7 43) 44) 45) 46) ; { 0} 7 7( x - 7) n+2 10 48) 8 ; {-7} 1 1 8 2 47) ; {-8} 49) ; {0, 7} 50) ; 0, b+8 8x 5a - 2 5 53) x - 9 k-8 5p 1 51) 52) 54) 9-k p-3 3 4n 1 5 x2 54 55) 56) 57) 58) 2 3 2 n-9 2 + 2a 27 - 3 x 4x - 9x 3 625 5m 11 x + 30 + 6 x 2 7n - 24 - 3n 2 59) 3 60) 61) 62) (x + 1)( x + 6) a + 625 16 3n(n - 6) 2 -3k + 7 10 x - 21 17a - 32 n - 7n + 36 63) 64) 65) 66) 4(k - 1) 3(5 x - 3) 3(a - 1)(a - 2) 2n(n - 6) 2 -3 x + 3 17m + 15 + 6m 9 p + 30 67) 68) 69) (m + 2)(m + 3) 2x + 1 4( p + 3) 3 2 71) {4} 3x + 6 x + 8x - 4 1 70) 72) 2 6 x (2 x - 1) 3 73) {-15} 76) {10} 5 6 74) 75) 2 5 { } { } 77) 1 78) -3 80) {1} 3 79) 2

{ }

{ {

}

}

{ {

}

}

{

{

}

}

{ }

{}

©J w2K02173j gKMuNtUaX 3SZoDf7tNwUaArjeI JLJL3CO.v X yArlAlh YrQivgQhEtys2 8roeTsteCrsvfeCdQ.w l 2Mmapd7ey ywyintrh1 JIhnMfKilnpi7tfeQ tAGlUgUeObwr6aJ U2A.G

{} { }

-5-

{}

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